在△ABC中，A（3，0），B（0，4），C（0，0）．
（Ⅰ）已知AB的長(zhǎng)可能是4，4，5，5，5，5，試通過(guò)測(cè)量或者估算，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的那個(gè)值（只須寫(xiě)出結(jié)果）；
（Ⅱ）設(shè)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且到三邊的距離相等，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)（要寫(xiě)出過(guò)程）；
（Ⅲ）坐標(biāo)平面上到直線AB，BC，CA等距離的點(diǎn)一共有多少個(gè)？它們分別在哪些象限？如果第四象限存在滿足條件的點(diǎn)，試求出它的坐標(biāo)．（前兩問(wèn)只須寫(xiě)出結(jié)果，第三問(wèn)要寫(xiě)出過(guò)程）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在直線OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAB的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．12發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：730引用：4難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx-4k（k≠0）過(guò)點(diǎn)A（a,b），交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，△OBC的面積等于4．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A在第二象限，△OAC是以O(shè)A為底的等腰直角三角形，求k的值；
（3）若直線y=kx-4k（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D（a+2，c），且不論a取何值，都有c＞b,求△OAD的面積．發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：224引用：2難度：0.5 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)B作BE⊥ED于E．求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：
①已知直線y=x+3與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過(guò)點(diǎn)A，C作直線，求直線AC的解析式；34
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x-5上的一點(diǎn)，若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：1705引用：6難度：0.2