如圖，等腰△ABC中，AB=AC，過點B作BM⊥AC于點M，延長BM到點D，使得BD=AB，連接DA、DC．
（1）若AB=8，求四邊形ABCD的面積；
（2）過點D作DN⊥BC交BC的延長線于N，如圖2，寫出△ABC與△BDN的面積之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠ABC=α，則S△BCMS△BDN的值是多少？（用α的式子表示，直接寫出答案）
S
△
BCM
S
△
BDN
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）32；
（2）結(jié)論：S△ABC=2S△BDN．結(jié)論見解析部分；
（3）=．
（2）結(jié)論：S△ABC=2S△BDN．結(jié)論見解析部分；
（3）
S
△
BCM
S
△
BDN
4
sinα
?
cosα
tanα
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：167引用：1難度：0.1
相似題
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1．在人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個如圖（2）所示的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”時應(yīng)滿足什么要求？并證明你的結(jié)論．
（2）知識拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．矩形ABCD中，∠ACB=30°，△BEF中，∠BEF=90°，∠BFE=30°，BF=
AC，連接FD，點G是FD中點，將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）．12
（1）如圖1，若點B恰好在線段DF延長線上，AB=4，連接EG，求EG的長度；
（2）如圖2，若點E恰好落在線段FD上，連接AG，證明：2（GD-GA）=DC；3
（3）如圖3，若點E恰好落在線段AB延長線上，點M是線段AD上一點，3AM=DM，N是平面內(nèi)一點，滿足∠MND=∠FDC，已知AB=4，當(dāng)△DMN是等腰三角形時，直接寫出線段MN的長度．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：118引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6