如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為t.
（1）求CD的長；
（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
（3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm²？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：814引用：19難度：0.1

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1．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，且∠BCD=120°，
AB
=
1
2
BC
，連接OE．給出下列4個結論：①△ABE是等邊三角形；②∠EAC=30°；③
OE
=
1
4
BC
；④若AB=3，則
S
△
AEO
=
9
3
4
，上述結論正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：1528引用：4難度：0.5
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2．如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至點E．若∠A=105°，則∠BCD=（　　）
A．60° B．75° C．80° D．105°
發(fā)布：2024/10/6 20:0:1組卷：89引用：2難度：0.5
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3．如圖，平行四邊形ABFC的對角線AF、BC相交于點E，點O為AC的中點，連接BO并延長，交FC的延長線于點D，交AF于點G，連接AD、OE，若平行四邊形ABFC的面積為72，則S_△AOG的面積為（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
發(fā)布：2024/10/6 14:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
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1．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點，且∠BCD=120°，AB=12BC，連接OE．給出下列4個結論：①△ABE是等邊三角形；②∠EAC=30°；③OE=14BC；④若AB=3，則S△AEO=934，上述結論正確的有（ ）