如圖所示，MN為平行金屬板，N板上有一小孔Q，一個(gè)粒子源P在M板附近，可釋放初速度為零，質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子，粒子經(jīng)板間加速電場加速后，從小孔Q射出，沿半徑為R的圓筒上的小孔E進(jìn)入圓筒，筒里有平行于筒內(nèi)中心軸的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，筒上另一小孔F與小孔E、Q、P在同一直線上，該直線與磁場垂直，E、F連線為筒的直徑，粒子進(jìn)入筒內(nèi)磁場偏轉(zhuǎn)，與筒壁碰撞后速度大小不變，方向反向，不計(jì)粒子的重力。
（1）要使粒子以速度v進(jìn)入磁場，M、N間的電壓為多大？
（2）若粒子與筒壁碰撞一次后從F點(diǎn)射出，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？
（3）若粒子從E點(diǎn)進(jìn)入磁場，與筒壁發(fā)生三次碰撞后從F點(diǎn)射出，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的路程為多少？（已知tan22.5°=

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