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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年上海市市西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)y=f（x）和奇函數(shù)y=g（x）滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)：h（x）=x²+2mx+m²-m+1（其中m為常數(shù)），若：h[g（x）]≥m²-m-2對(duì)于x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的奇偶性．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/10/11 10:0:1組卷：26引用：1難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
g
（
x
）
（
g
（
2
x
）
+
1
）
（
2
g
（
2
x
）
+
1
）
（
g
（
2
x
）
+
2
）
，g（x）=e^x，h（x）=e^2x+|e^x-a|，a∈R．
（1）求f（x）的解析式并判斷其奇偶性；
（2）已知對(duì)任意的x₁，x₂∈R，都有f（x₁）≤h（x₂），求參數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
2
x
+
2
，
x
≤
0
x
+
4
x
，
x
＞
0
，若關(guān)于x的不等式f（x）≥|ax+1|在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：159引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
2
a
,
x
≤
1
|
x
-
3
|
+
|
x
|
-
a
,
x
＞
1
，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
[
1
2
，
2
]
B．[0，2] C．（-∞，3] D．[0，3]
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：22引用：2難度：0.5
解析

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