當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于由若干不相等的整數(shù)組成的數(shù)組P和有理數(shù)k給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在一條長為1個(gè)單位長度的線段AB，使得將數(shù)組P中的每一個(gè)數(shù)乘以k之后，計(jì)算的結(jié)果都能夠用線段上的某個(gè)點(diǎn)來表示，就稱k為數(shù)組P的收納系數(shù)．
例如，對(duì)于數(shù)組P：1，2，3，因?yàn)椋?div id="lqnpm5f" class="MathJye" mathtag="math">
1
3
×
1

，

，取A為原點(diǎn)，B為表示數(shù)1的點(diǎn)，那么這三個(gè)數(shù)都可以用線段AB上的某個(gè)點(diǎn)來表示，可以判斷

是P的收納系數(shù)．
已知k是數(shù)組P的收納系數(shù)，此時(shí)線段AB的端點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a,b（a＜b）．
（1）對(duì)數(shù)組P：1，2，-3，在1，

，

這三個(gè)數(shù)中，k可能是

；
（2）對(duì)數(shù)組P：1，2，x,若k的最大值為

，求x的值；
（3）已知100個(gè)連續(xù)整數(shù)中第一個(gè)整數(shù)為x,從中選擇n個(gè)數(shù)，組成數(shù)組P．
①當(dāng)x=-80，且a=3時(shí)，直接寫出n的最大值；
②當(dāng)n=100時(shí)，直接寫出k的最大值和相應(yīng)的|a+b|的最小值．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸；絕對(duì)值．

【答案】-

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：590引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖所示，對(duì)于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個(gè)問題：如此反復(fù)這種變換，是否對(duì)于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個(gè)正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長m=5．若輸入數(shù)n,路徑長為m,當(dāng)m=7時(shí)，n的所有可能值有
個(gè)，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.7
解析
3．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：54引用：0難度：0.9
解析

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2．找規(guī)律填數(shù)字（1）1，3，7，15， ，63；（2）3，8，15，24，35， ，63．

3．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11， ， ．

2．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．

3．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．