如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）求證：AB與⊙O的相切；
（2）若AB=4，求線段GF的長．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，連接AD，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=12，BC=8．求PC的長．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：1021引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求線段BG的長．發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：1025引用：4難度：0.6 -
3．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長線上，連接CF，且CF=EF．?AB
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，sinF=，求⊙O的半徑．45發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：47引用：1難度：0.4