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在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=9,AD=6,現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊,請(qǐng)解決下列問(wèn)題.
(1)如圖(1),折痕為DE,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在CD上,折痕DE的長(zhǎng)是
6
2
6
2
;
(2)如圖(2),H,G分別為BC,AD的中點(diǎn),A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在HG上,求折痕DE的長(zhǎng);
(3)如圖(3),在圖(2)中,把長(zhǎng)方形ABCD沿著HG剪開(kāi),變成兩張長(zhǎng)方形紙片,將兩張紙片任意疊合,使得重疊部分是四邊形PQMN,重疊四邊形PQMN的周長(zhǎng)是否存在最大值?如果存在,試求出來(lái);如果不存在,試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】6
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/13 2:0:2組卷:387引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BC上,且PE=PB,連接PD,O為AC中點(diǎn).

    (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí),試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (3)如圖2,試用等式來(lái)表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系:

    發(fā)布:2025/6/8 18:0:1組卷:53引用:1難度:0.1
  • 2.按要求回答下列問(wèn)題:
    發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.

    (1)如圖(1),在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC,CD邊上的動(dòng)點(diǎn),且∠EAF=45°,易證:EF=DF+BE.(不必證明);
    (2)類比延伸
    ①如圖(2),在正方形ABCD中,如果點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),且∠EAF=45°,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;
    ②如圖(3),如果點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),且∠EAF=45°,則EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系是
    .(不要求證明)
    (3)拓展應(yīng)用:如圖(1),若正方形的ABCD邊長(zhǎng)為6,
    AE
    =
    3
    5
    ,求EF的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/8 18:30:1組卷:235引用:4難度:0.1
  • 3.定義:四邊形ABCD中,將對(duì)角線AC和BD的平方和,即AC2+BD2的值稱為四邊形ABCD的“特征數(shù)”.
    (1)①在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,則菱形ABCD的“特征數(shù)”=
    ;
    ②正方形EFGH的“特征數(shù)”等于16,則邊長(zhǎng)=

    (2)平行四邊形ABCD中,AB=a,BC=b,試證明:平行四邊形ABCD的“特征數(shù)”為2a2+2b2;
    (3)利用(2)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:
    平行四邊形ABCD中,
    AB
    =
    4
    2
    ,BC=6,且AC?BD=60,AC<BD,試求AC和BD的長(zhǎng)度.

    發(fā)布:2025/6/8 15:0:1組卷:373引用:3難度:0.2
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