如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)及此時距離之和的最小值；
（3）如果點P（x1，n）和點Q（x2，n）在函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，且x1＜x2，PQ=2m,求x21-mx2-3m+6的值．
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【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（1）拋物線解析式為y=-x2-2x+3；（2）M（-1，2）；（3）-mx2-3m+6=7．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：373引用：4難度：0.3
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