如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標及此時距離之和的最小值；
（3）如果點P（x1，n）和點Q（x2，n）在函數y=ax2+bx+c的圖象上，且x1＜x2，PQ=2m,求x21-mx2-3m+6的值．
x
2
1
【答案】（1）拋物線解析式為y=-x2-2x+3；（2）M（-1，2）；（3）-mx2-3m+6=7．
x
2
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：367引用：4難度：0.3
相似題
-
1．已知二次函數y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數，此二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當二次函數的圖象經過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數與坐標軸的交點坐標．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標軸交點個數為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1078引用：22難度：0.9 -
3．二次函數y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a-1時，函數值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7