如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）
解：直線AD與BE平行，直線AB與CD平行．理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ADAD∥BE，（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）
∴∠D=∠DCE，（ 兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE∠DCE，（等量代換）
∴ABAB∥DC，（ 同位角相等，兩條直線平行同位角相等，兩條直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】AD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DCE；AB；同位角相等，兩條直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：325引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（填寫理由依據(jù)或數(shù)學(xué)式）．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（），
∴EF∥CD（），
∴∠BEF=（），
又∵∠B+∠BDG=180°（），
∴BC∥DG，
∴∠CDG=（），
∴∠CDG=∠BEF（）．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：416引用：4難度：0.4 -
2．如圖，一個(gè)由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請(qǐng)你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7