如圖1，已知函數(shù)y=12x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱． 
（1）求直線BC的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．
①若△PQB的面積為83，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
1
2
x
+
2
8
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BC的函數(shù)解析式為y=-x+2；
（2）①M(fèi)的坐標(biāo)為（，0）或（-，0）；
②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，）或（1，）．
1
2
（2）①M(fèi)的坐標(biāo)為（
4
3
3
4
3
3
②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，
3
2
5
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1464引用：8難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線CD交AB于點(diǎn)E．43
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4958引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+15分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，交直線y=34x于點(diǎn)M．動點(diǎn)C在直線AB上以每秒3個單位的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時，動點(diǎn)D以每秒a個單位的速度從點(diǎn)O沿OA的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)終點(diǎn)B時，點(diǎn)D同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．12
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AM的長．
（2）當(dāng)t=5時，線段CD交OM于點(diǎn)P，且PC=PD，求a的值．
（3）在點(diǎn)C的整個運(yùn)動過程中，
①直接用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．
②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點(diǎn)作等腰直角△CDE（點(diǎn)C，D，E按逆時針順序排列）．當(dāng)OM與△CDE的一邊平行時，求所有滿足條件的t的值．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：560引用：4難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動．圖②是P點(diǎn)運(yùn)動的路程s（個單位）與運(yùn)動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動路徑是：；P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．
發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：323引用：39難度：0.1