建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：搭建一個(gè)面積為x（x為整數(shù)）公頃的大棚，前期準(zhǔn)備所需總費(fèi)用由建設(shè)費(fèi)用和內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用兩部分組成，其中建設(shè)費(fèi)用與x2成正比例，內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用與x+2成正比例，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
| 大棚面積x/公頃 | 3 | 8 |
| 前期準(zhǔn)備所需總費(fèi)用/萬(wàn)元 | 21 | 134 |
（2）若種植1公頃蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥的開(kāi)支0.4萬(wàn)元，收獲1公頃的蔬菜年均可賣(mài)9.4萬(wàn)元．設(shè)當(dāng)年收獲蔬菜的總收益（扣除修建和種植成本）為y萬(wàn)元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求種植的面積為多少公頃時(shí)，當(dāng)年收獲蔬菜的總收益最大，最大值為多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）；
（2）；
（3）種植的面積為2公頃時(shí)，當(dāng)年收獲蔬菜的總收益最大，最大值為7.6萬(wàn)元．
w
=
2
x
2
+
3
5
x
+
6
5
（2）
y
=
-
2
x
2
+
42
5
x
-
6
5
（3）種植的面積為2公頃時(shí)，當(dāng)年收獲蔬菜的總收益最大，最大值為7.6萬(wàn)元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：4難度：0.5
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7
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