在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，并將△ABC畫出來．
（2）在圖中找一點(diǎn)D，使AD=
26
，CD=
13
，并將點(diǎn)D標(biāo)記出來．
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△AOQ=
1
2
S_△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/3 19:0:1組卷：53引用：2難度：0.5

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1．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：2662引用：33難度：0.6
解析
2．如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b,點(diǎn)D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，則△AEF周長(zhǎng)的最小值是（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
2
3
b
B．
1
2
a
+
b
C．a(chǎn)+
1
2
b D．
3
2
a
發(fā)布：2024/11/3 18:0:1組卷：5796引用：22難度：0.3
解析
3．如圖，在△ABC中，以BC為底邊在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分線分別交AB，BC于點(diǎn)F，E．若BC=12，AC=5，△ABC的周長(zhǎng)為30，點(diǎn)M是直線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MAC周長(zhǎng)的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/1 18:0:2組卷：502引用：5難度：0.5
解析

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1．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是 ．