已知x₁＞0，x₁≠1，且
x
n
+
1
=
x
n
（
x
2
n
+
3
）
3
x
2
n
+
1
（
n
∈
N
+
）
，試證“數(shù)列{x_n}對(duì)任意正整數(shù)n都滿足x_n＜x_n+1，或者對(duì)任意正整數(shù)n都滿足x_n＞x_n+1，當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時(shí)，應(yīng)為（　　）

A．對(duì)任意的正整數(shù)n,都有x_n=x_n+1

B．存在正整數(shù)n,使x_n＞x_n+1

C．存在正整數(shù)n（n≥2），使x_n≥x_n+1且x_n≤x_n-1

D．存在正整數(shù)n（n≥2），使（x_n-x_n-1）（x_n-x_n+1）≥0

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：7引用：2難度：0.6

相似題

1．利用反證法證明：“若實(shí)數(shù)a,b滿足a²+b²=0，則a=0且b=0”，則第一步應(yīng)假設(shè)
．
發(fā)布：2024/10/19 7:0:2組卷：19引用：1難度：0.7
解析
2．若要用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角”，需要假設(shè)“三角形的內(nèi)角中
”．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：12引用：3難度：0.8
解析
3．對(duì)于n維向量A=（a₁，a₂，…，a_n），若對(duì)任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，則稱A為n維T向量．對(duì)于兩個(gè)n維T向量A，B，定義d（A，B）=
n
∑
i
=
1
|
a
i
-
b
i
|
．
（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．
（Ⅱ）現(xiàn)有一個(gè)5維T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若A₁=（1，1，1，1，1）且滿足：d（A_i，A_i+1）=2，i∈N^*．求證：該序列中不存在5維T向量（0，0，0，0，0）．
（Ⅲ）現(xiàn)有一個(gè)12維T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若
A
1
=
（
1
，
1
，…，
1
12
個(gè)
）
且滿足：d（A_i，A_i+1）=m,m∈N^*，i=1，2，3，…，若存在正整數(shù)j使得
A
j
=
（
0
，
0
，…，
0
12
個(gè)
）
，A_j為12維T向量序列中的項(xiàng)，求出所有的m.
發(fā)布：2024/10/20 7:0:2組卷：96引用：3難度：0.5
解析

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已知x1＞0，x1≠1，且xn+1=xn（x2n+3）3x2n+1（n∈N+），試證“數(shù)列{xn}對(duì)任意正整數(shù)n都滿足xn＜xn+1，或者對(duì)任意正整數(shù)n都滿足xn＞xn+1，當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時(shí)，應(yīng)為（ ）