數(shù)學課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．

【答案】=；=

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：11661引用：37難度：0.3

相似題

1．在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且AE=BD，
（1）當點E為AB的中點時，如圖1，求證：EC=ED；
（2）當點E不是AB的中點時，如圖2，過點E作EF∥BC，求證：△AEF是等邊三角形；
（3）在第（2）小題的條件下，EC與ED還相等嗎，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：4199引用：10難度：0.5
解析
2．已知：如圖所示，△ABC是邊長6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動，它們的速度分別為V_P=2cm/s,V_Q=1.5cm/s,當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t s.
（1）當t為何值時，△PBQ為等邊三角形？
（2）當t為何值時，△PBQ為直角三角形？
發(fā)布：2024/10/3 5:0:1組卷：1431引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．
發(fā)布：2024/10/7 9:0:2組卷：5178引用：21難度：0.1
解析

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