如圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DG是圓O的切線；
（2）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
5
+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：550引用：4難度：0.5
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1．已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn)，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE=OA，AB=10，AC=6，求tan∠CEO的值．發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：431引用：1難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，P為上一點(diǎn)，PC、PD分別與直線AB交于M、N，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)E，使得∠CPE=∠PDC．?AC
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若OM?ON=6，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：775引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的⊙O與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接BE，且BC=BE．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：253引用：1難度：0.7
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