如圖,以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O,交底邊BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G,延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E,連接DE,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:DG是圓O的切線;
(2)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;
(2).
(2)
5
+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/22 15:30:1組卷:550引用:4難度:0.5
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1.如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C.
(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=27,求AD的長(zhǎng).2發(fā)布:2025/6/25 7:0:2組卷:5886引用:16難度:0.3 -
2.如圖,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AB是⊙O的弦.過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,交AD于點(diǎn)D.連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M,交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=9,BC=6.求PC的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/25 2:30:2組卷:3036引用:68難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=
∠CAB.12
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
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