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如圖,以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O,交底邊BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G,延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E,連接DE,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:DG是圓O的切線;
(2)若EA=EF=1,求圓O的半徑.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;
(2)
5
+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/22 15:30:1組卷:550引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.已知,如圖所示,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn),∠BCD=∠BAC,連接OD交BC于點(diǎn)E.
    (1)求證:CD是⊙O的切線.
    (2)若CE=OA,AB=10,AC=6,求tan∠CEO的值.

    發(fā)布:2025/6/5 5:0:1組卷:431引用:1難度:0.4
  • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,P為
    ?
    AC
    上一點(diǎn),PC、PD分別與直線AB交于M、N,延長(zhǎng)DC至點(diǎn)E,使得∠CPE=∠PDC.
    (1)求證:PE是⊙O的切線;
    (2)若OM?ON=6,求AB的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/5 23:0:2組卷:775引用:3難度:0.7
  • 3.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的⊙O與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)E,與邊AB相交于點(diǎn)F,連接BE,且BC=BE.
    (1)求證:BE為⊙O的切線;
    (2)若當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí),⊙O的半徑為1,求陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/6/6 0:0:1組卷:253引用:1難度:0.7
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