【問題背景】（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，BH⊥AC于H，求證：△AHB∽△BHC；
【變式遷移】（2）如圖2，已知∠ABC=∠D=90°，E為BD上一點(diǎn)，且AE=AB，若ABBC=45，求BECD的值；
【拓展創(chuàng)新】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E為邊CD上一點(diǎn)，且AE=AB，BE⊥CD，直接寫出DECE的值．
AB
BC
4
5
BE
CD
DE
CE
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
8
5
（3）
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1135引用：7難度：0.3
相似題
-
1．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'在MN的中點(diǎn)時(shí)，填空：△EB'M △B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'為MN上的任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
【問題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當(dāng)△EB'D為直角三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：834引用：9難度：0.2 -
2．已知：如圖，正方形ABCD與正方形AEFG．
（1）如圖①，求證：BG=DE；
（2）如圖②，求的值；CFBG
（3）如圖③，分別取CF、BE的中點(diǎn)M、N，試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：218引用：3難度：0.2 -
3．已知AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的平行線，過點(diǎn)B作AD的平行線，兩平行線交于點(diǎn)F，連結(jié)AF．
【方法感知】如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，易證：△AEC≌△FBE．（不需證明）
【探究應(yīng)用】如圖②，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合時(shí)，求證：四邊形ACEF是平行四邊形．
【拓展延伸】如圖③，記AB與EF的交點(diǎn)為G，CE的延長(zhǎng)線與AB的交點(diǎn)為N，且N為AB的中點(diǎn)．
（1）=；NGGA
（2）若CA⊥AB，BC=5時(shí)，則BF的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：252引用：5難度：0.3
相關(guān)試卷