下面是小雅同學(xué)設(shè)計的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內(nèi)接正三角形ABC．
作法：如圖，①在⊙O上取任意一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，OP長為半徑作弧，交⊙O于A、B兩點(diǎn)；
②以A為圓心，AB長為半徑作弧，與⊙O交于點(diǎn)C；
③連接AB，BC，AC．
所以△ABC就是所求的三角形．
請你根據(jù)小雅同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成證明過程：
連接OA、OB、OP、PA、PB，
∵OA=OB=OP=PA=PB，
∴△OPA和△OPB是 等邊三角形等邊三角形，
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=120°，
∵?AB=?AB，
∴∠ACB=12∠AOB=60° （ 同弧所對的圓周角是圓心角的一半同弧所對的圓周角是圓心角的一半）（填推理依據(jù)），
∵AB=ACAC，
∴△ABC是等邊三角形．
?
AB
=
?
AB
∠
ACB
=
1
2
∠
AOB
=
60
°
【答案】等邊三角形；同弧所對的圓周角是圓心角的一半；AC
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：39引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2788引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實(shí)驗與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1401引用：47難度：0.1