定義：如果實數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數(shù)．y=ax2+bx+c（a≠0）為“勾股”函數(shù)．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有．
①x2-1=0；②x2-x+2=0；③13x2+14x+15=0；④4x2+3x=5．
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
2
1
3
x
2
+
1
4
x
+
1
5
【考點】拋物線與x軸的交點；實數(shù)的運算．
【答案】（1）是“勾股”方程的有①②④；
（2）m2n2-（m+n）2=1．
（2）m2n2-（m+n）2=1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：38引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2-2ax-3（a＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出拋物線的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）求位于x軸下方拋物線上，且到x軸距離為3的點的坐標．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：51引用：2難度：0.6 -
2．如圖某拋物線的圖象，頂點坐標為（3，-2），圖象與x軸的一個交點為（1，0），則圖象與x軸的另一個交點的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：143引用：2難度：0.9 -
3．如圖，已知拋物線C1：y=（x+4）2-6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱．16
（1）直接寫出拋物線C2的解析式；
（2）將拋物線C2沿y軸向下平移m個單位長度，使平移后的拋物線與拋物線C1有兩個交點，則m的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：68引用：2難度：0.6