（Ⅰ）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個(gè)動(dòng)圓⊙O1與⊙O2互相外切，且⊙O1與邊AB、AD相切，⊙O2與邊BC、CD相切．若正方形ABCD的邊長為1，⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1，r2．
①求r1與r2的關(guān)系式；
②求⊙O1與⊙O2面積之和的最小值．
（Ⅱ）如圖2，若將（Ⅰ）中的正方形ABCD改為一個(gè)寬為1，長為32的矩形，其他條件不變，則⊙O1與⊙O2面積的和是否存在最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值．
3
2
【考點(diǎn)】面積及等積變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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