問題情境：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|y1-y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|x1-x2|；
【應(yīng)用】：
（1）若點(diǎn)A（-1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長(zhǎng)度為 33．
（2）若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （1，2）或（1，-2）（1，2）或（1，-2）．
【拓展】：
我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|；例如：圖1中，點(diǎn)M（-1，1）與點(diǎn)N（1，-2）之間的折線距離為d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
解決下列問題：
（1）如圖2，已知E（2，0），若F（-1，-2），則d（E，F(xiàn)） =5=5；
（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，則t=2或-22或-2．
（3）如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）=4或84或8．
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式．
【答案】3；（1，2）或（1，-2）；=5；2或-2；4或8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6698引用：35難度：0.5
相似題
-
1．??先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間距離公式為：p1p2=
，例如：點(diǎn)（3，2）和（4，0）的距離為（x1-x2）2+（y1-y2）2．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或平行于y軸距離公式可簡(jiǎn)化成：p1p2=|x1-x2|或p1p2=|y1-y2|．（3-4）2+（2-0）2=5
（1）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，則A，B兩點(diǎn)的距離為 ；
（2）線段AB平行于x軸，且AB=3，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ；
（3）已知A（3，5），B（-4，4），A，B兩點(diǎn)的距離為 ；
（4）已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，4），B（0，5），C（-1，2），請(qǐng)判斷此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：1928引用：8難度：0.5 -
2．已知點(diǎn)M（-2，5），點(diǎn)N（a,b），若點(diǎn)N在第一象限，MN所在直線平行于x軸，且M、N兩點(diǎn)之間的距離為6，則ab的值為 ．
發(fā)布：2025/6/3 0:30:1組卷：781引用：1難度：0.7 -
3．對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 1:30:1組卷：1618引用：23難度：0.7