無為市某鄉(xiāng)村種植基地每天生產(chǎn)1000千克草莓，為了保證草莓的品質(zhì)，當(dāng)天必須要全部賣出．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)銷售單價(jià)定為40元/千克，則剛好全部賣出；銷售單價(jià)每上漲1元，則有20千克的草莓不能及時(shí)賣出，剩下的草莓只能以10元/千克的單價(jià)銷售給罐頭加工廠．請(qǐng)你解決下列問題：
（1）如果單價(jià)提高2元/千克，那么當(dāng)天銷售總額是多少？
（2）該基地想使當(dāng)天銷售總額提升到41500元，那么單價(jià)應(yīng)該上漲多少元？
（3）該基地想要最高的當(dāng)天銷售總額，那么單價(jià)應(yīng)該上漲多少元？并求出這個(gè)最高的銷售總額．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）40720元；
（2）5元/千克或15元/千克；
（3）當(dāng)單價(jià)上漲10元/千克時(shí)，當(dāng)天銷售總額最高，為42000元．
（2）5元/千克或15元/千克；
（3）當(dāng)單價(jià)上漲10元/千克時(shí)，當(dāng)天銷售總額最高，為42000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：2難度：0.6
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1．蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）與市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）的關(guān)系如表：
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．上市時(shí)間x（月份） 1 2 3 4 5 6 市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 
（1）寫出表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過A，B，C點(diǎn)，求出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，幾月份上市出售這種蔬菜每千克的收益最大，最大值為多少元（收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本）．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：177引用：1難度：0.5 -
2．一名高校畢業(yè)生響應(yīng)國家創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回鄉(xiāng)承包了一個(gè)果園，并引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷售時(shí)間為x（天），通過一個(gè)月（30天）的試銷，該種水果的售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中0≤x≤30，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
（1）直接寫出售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求試銷第幾天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
3．賽龍舟是中國端午節(jié)的習(xí)俗之一，也是一項(xiàng)廣受歡迎的民俗體育運(yùn)動(dòng)．某地計(jì)劃進(jìn)行一場(chǎng)劃龍舟比賽，圖1是比賽途中經(jīng)過的一座拱橋，圖2是該橋露出水面的主橋拱的示意圖，可看作拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,橋拱上的點(diǎn)到水面的豎直高度y（單位：m）與到點(diǎn)O的水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.01（x-30）2+9．據(jù)調(diào)查，龍舟最高處距離水面2m,為保障安全，通過拱橋時(shí)龍舟最高處到橋拱的豎直距離至少3m.
（1）水面的寬度OA=m；
（2）要設(shè)計(jì)通過拱橋的龍舟賽道方案，若每條龍舟賽道寬度為9m,求最多可設(shè)計(jì)龍舟賽道的數(shù)量．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：1000引用：6難度：0.7