如圖所示,在xoy平面第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅰ,在第二象限的邊長為L的正方形ACDO內(nèi)的某個區(qū)域有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場Ⅱ,在第三象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E,所有電磁場邊界均為理想邊界。在第三象限內(nèi)有一點P(-L,-L),在AP連線上任意一點由靜止釋放帶正電的粒子,粒子質(zhì)量為m、電量為q,由A點進(jìn)入磁場Ⅱ中,經(jīng)過磁場Ⅱ偏轉(zhuǎn)后,都能垂直于y軸進(jìn)入磁場Ⅰ中,且都恰好到達(dá)O點被粒子捕獲器捕獲。已知在P點釋放的粒子恰好是經(jīng)D點垂直于y軸進(jìn)入磁場Ⅰ中。
(1)求Ⅰ、Ⅱ磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大??;
(2)求ACDO內(nèi)所加磁場的最小面積;
(3)求帶電粒子從釋放到運(yùn)動到O點的最小時間及對應(yīng)的電場中釋放位置坐標(biāo)。
【答案】(1)Ⅰ、Ⅱ磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小分別為和;
(2)ACDO內(nèi)所加磁場的最小面積為πL2-L2;
(3)帶電粒子從釋放到運(yùn)動到O點的最小時間為(π+2-1),對應(yīng)的電場中釋放位置坐標(biāo)為(-L,-0.5L)。
2
2
E
m
q
L
2
E
m
q
L
(2)ACDO內(nèi)所加磁場的最小面積為
1
4
1
2
(3)帶電粒子從釋放到運(yùn)動到O點的最小時間為(π+2
2
m
L
2
q
E
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:307引用:3難度:0.4
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1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場,在x軸上有兩個粒子源A、B,沿y軸正向以相同速度同時發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子,粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(圖中未畫出)進(jìn)入第一象限。不計粒子重力及粒子間的相互作用。
(1)設(shè)C、D兩點坐標(biāo)分別為(0,yC)、(0,yD),求yC、yD的比值;
(2)若第一象限內(nèi)未加任何場,兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點相遇,求相遇點的橫坐標(biāo);
(3)若第一象限內(nèi)y>yC區(qū)域,加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),兩處粒子最終將從磁場飛出,求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布:2024/12/29 20:30:1組卷:25引用:3難度:0.4 -
2.如圖,在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
的勻強(qiáng)磁場,磁場范圍可調(diào)節(jié)(圖中未畫出)。一粒子源固定在x軸上M(L,0)點,沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子,電子經(jīng)電場后從y軸上的N點進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL,不考慮電子的重力和電子間的相互作用,求:233L
(1)第一象限內(nèi)所加電場的電場強(qiáng)度;
(2)若磁場充滿第二象限,電子將從x軸上某點離開第二象限,求該點的坐標(biāo);
(3)若磁場是一個圓形有界磁場,要使電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時,與y軸負(fù)方向的夾角為30°,求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布:2024/12/29 23:30:1組卷:256引用:5難度:0.3 -
3.在“質(zhì)子療法”中,質(zhì)子先被加速到具有較高的能量,然后被引向轟擊腫瘤,殺死細(xì)胞。如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速,通過極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器,并沿直線運(yùn)動。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T,極板CC1間的電場強(qiáng)度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場Ⅰ,xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ,OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1,且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從(0,d)點進(jìn)入電場Ⅰ,并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為
,d=0.5m。求:qm=1×108C/kg
(l)極板AA1間的加速電壓U;
(2)勻強(qiáng)電場Ⅰ的電場強(qiáng)度E1;
(3)質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長度L(結(jié)果用根號表示)。發(fā)布:2024/12/29 20:30:1組卷:121引用:3難度:0.6
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