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如圖,二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,與x軸交于點A(-4,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時,函數(shù)有最大值還是最小值?并求出最值;
(3)在拋物線上是否存在點P,滿足S△AOP=8,若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】(1)y=-x2-4x;(2)當(dāng)x=-2時,y有最大值為4;(3)(-2+2
2
,-4),(-2-
2
,-4);理由見解析.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/9 5:0:8組卷:90引用:1難度:0.5
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  • 1.如圖,已知c<0,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(x2>x1),與y軸交于點C.
    (1)若x2=1,BC=
    5
    ,求函數(shù)y=x2+bx+c的最小值;
    (2)若
    OC
    OB
    =2,求拋物線y=x2+bx+c頂點的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/21 13:0:29組卷:90引用:2難度:0.3
  • 2.拋物線y=x2-4x+c與x軸交于A、B兩點,已知點A的坐標(biāo)為(1,0),則線段AB的長度為
     

    發(fā)布:2025/6/21 13:0:29組卷:609引用:5難度:0.9
  • 3.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點分別為(-1,0),(-5,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根為

    發(fā)布:2025/6/21 12:30:1組卷:47引用:1難度:0.9
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