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甲、乙兩城之間的長途客車均由A和B兩家公司運營．為了解這兩家公司長途客車的運行情況，隨機調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個班次，得到下面列聯(lián)表：
準點班次數(shù) 未準點班次數(shù)
A 240 20
B 210 30
（1）根據(jù)上表，分別估計這兩家公司甲、乙兩城之間的長途客車準點的概率；
（2）能否有90%的把握認為甲、乙兩城之間的長途客車是否準點與客車所屬公司有關(guān)？
附：K2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635

【考點】獨立性檢驗．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1963引用：10難度：0.7
相似題

  • 1．在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下2×2列聯(lián)表：
    優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
    甲班人數(shù) 10 50 60
    乙班人數(shù) 20 30 50
    合計 30 80 110
    α 0.05 0.01 0.005 0.001
    xα 3.841 6.635 7.879 10.828
    附：
    χ
    2
    =
    n
    （
    ad
    -
    bc
    ）
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    （
    c
    +
    d
    ）
    （
    a
    +
    c
    ）
    （
    b
    +
    d
    ）
    ，其中n=a+b+c+d.

    根據(jù)獨立性檢驗，可以認為數(shù)學考試成績與班級有關(guān)系的把握為（　　）

    發(fā)布：2024/8/28 11:0:12組卷：9引用：1難度：0.7

  • 2．某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持與不支持）的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗．整理所得數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，若依據(jù)α=0.010的獨立性檢驗，則認為學生性別與是否支持該活動無關(guān)；若依據(jù)α=0.025的獨立性檢驗，則認為學生性別與是否支持該活動有關(guān)，則K2的值可能為（　?。?br />
    P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

    發(fā)布：2024/8/28 10:0:8組卷：108引用：4難度：0.9

  • 3．在科學、文化、藝術(shù)、經(jīng)濟等領(lǐng)域，出現(xiàn)過大量舉世矚目的“左撇子”天才，如：相對論提出者愛因斯坦，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者牛頓，鐳的發(fā)現(xiàn)者居里夫人，諾貝爾獎獲得者楊振寧，著有《變形記》的小說家弗蘭茲卡夫卡，乒乓球女將王楠等．正因為如此多的“左撇子”在不同領(lǐng)域取得了卓越的成就，所以越來越多的人認為“左撇子”會更聰明，這是真的嗎？某學校數(shù)學社成員為了了解真相，決定展開調(diào)查．他們從學生中隨機選取100位同學，統(tǒng)計他們慣用左手還高智商人群，統(tǒng)計情況如下表．是慣用右手，并通過測驗獲取了他們的智力商數(shù)，將智力商數(shù)不低于120視為高智商人群，統(tǒng)計結(jié)果如下表．
    智力商數(shù)不低于120 智力商數(shù)低于120 總計
    慣用左手 4 6 10
    慣用右手 16 74 90
    總計 20 80 100
    （Ⅰ）能否有90%的把握認為智力商數(shù)與是否慣用左手有關(guān)？
    （Ⅱ）從智力商數(shù)不低于120分的這20名學生中，按慣用左手和慣用右手采用分層抽樣，隨機抽取了5人，再從這5人中隨機抽取2人代表學校參加區(qū)里的素養(yǎng)大賽，求這2人中至少有一人是慣用左手的概率．
    參考公式：
    K
    2
    =
    n
    （
    ad
    -
    bc
    ）
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    （
    c
    +
    d
    ）
    （
    a
    +
    c
    ）
    （
    b
    +
    d
    ）
    ，其中n=a+b+c+d.
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

    發(fā)布：2024/8/31 13:0:8組卷：198引用：3難度：0.8
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