如圖，已知線段AB，A（2，1），B（4，3.5），現(xiàn)將線段AB沿y軸方向向下平移得到線段MN．直線y=mx+b過M、N兩點，且M、N兩點恰好也落在雙曲線y=kx的一條分支上，
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）①直接寫出不等式mx+b-kx≥0的解集．
②若點P是y軸上一點，且△PMN的面積為8.5，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點C（x,a），D（x,a-2）在雙曲線y=kx上，試比較x1和x2的大?。?/h1>
y
=
k
x
k
x
y
=
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)表達式為y=-，一次函數(shù)表達式為y=x-；
（2）①x≥4或0＜x≤2；②P（0，1）或（0，-16）；
（3）當a＞2或a＜0時，x1＞x2；當0＜a＜2時，x1＜x2．
10
x
5
4
15
2
（2）①x≥4或0＜x≤2；②P（0，1）或（0，-16）；
（3）當a＞2或a＜0時，x1＞x2；當0＜a＜2時，x1＜x2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：163引用：1難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5