某公司對(duì)辦公大樓一塊墻面進(jìn)行如圖所示的圖案設(shè)計(jì)．這個(gè)圖案由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接而成的大正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)m,直角三角形較短直角邊長(zhǎng)n,且n=m-2，大正方形的面積為S．
（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小正方形邊長(zhǎng)不大于3，求S的取值范圍，并畫出S關(guān)于m函數(shù)的大致圖象．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；勾股定理的證明．
【答案】（1）關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=5m2-12m+8（m＞2）；（2）S的取值范圍為：4＜S≤17．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：2難度：0.5
相似題
-
1．某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度h（單位：m）與水流噴出時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2，那么水流噴出的最大高度為 m.
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，若小球的高度h（單位：米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=40t-5t2，則小球拋出5秒的高度是 米．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：9引用：1難度：0.7 -
3．疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須排隊(duì)接受體溫檢測(cè)．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）可以看作時(shí)間x（單位：分鐘）的二次函數(shù)，其中0≤x≤30．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．時(shí)間x（分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 人數(shù)y（人） 0 275 500 675 800 875 900
（2）如果學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就開始測(cè)量體溫，測(cè)溫點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，學(xué)生按要求排隊(duì)測(cè)溫．求第多少分鐘時(shí)排隊(duì)等待檢測(cè)體溫的人數(shù)最多？
（3）檢測(cè)體溫到第4分鐘后，為減少排隊(duì)等候時(shí)間，在校門口臨時(shí)增設(shè)1個(gè)人工體溫檢測(cè)點(diǎn)，已知人工每分鐘可檢測(cè)12人，人工檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果）．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：190引用：2難度：0.5