已知f（x）=ln（1+x）+ax.
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程；
（2）當-1＜a＜0時，研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，+∞）上各恰有一個零點？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
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（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2