如圖1，拋物線L1：y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）．已知直線l的解析式為y=kx-5．
（1）求拋物線L1的解析式；
（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；
（3）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于直線l上方的一點(diǎn)，當(dāng)△PMN面積最
大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并求面積的最大值；
（4）如圖3，將拋物線L2在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2．
①直接寫出y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍 x≤1或3≤x≤5x≤1或3≤x≤5；
②直接寫出直線l與圖象L2有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍 210-6＜k＜1210-6＜k＜1．
10
10
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】x≤1或3≤x≤5；2-6＜k＜1
10
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：298引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，直線y=x-1和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＜x-1的解集（直接寫出答案）．
（3）設(shè)直線AB交拋物線對稱軸于點(diǎn)D，請?jiān)趯ΨQ軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫過程）發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：71引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．12x2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：1221引用：97難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=23x2上．52
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：887引用：68難度：0.1