蒙陰蜜桃甲天下，俗有“中華蜜桃之鄉(xiāng)”之美稱，為改良蜜桃品質，政府將對一處十幾年的桃園砍伐后重新栽植，要求栽植甲、乙兩種不同的桃苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種桃苗．某承包商以30.2萬元的報價中標承包了這項任務，根據(jù)調查及相關資料表明：移栽一棵桃苗的平均費用為15元，甲、乙兩種桃苗的購買價及成活率如表：
| 品種 | 購買價（元/棵） | 成活率 |
| 甲 | 20 | 90% |
| 乙 | 32 | 95% |
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量取值范圍；
（2）承包商要獲得不低于中標價16%的利潤，應如何選購桃苗？
（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批桃苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補栽；若成活率達到94%以上（含94%），則政府另給予工程款總額6%的獎勵．該承包商應如何選購桃苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【考點】一次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=12x+20000，0＜x≤3000；
（2）購買甲種樹苗不少于2360棵且不多于3000棵；
（3）購買甲種樹苗1200棵，乙種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是52520元．
（2）購買甲種樹苗不少于2360棵且不多于3000棵；
（3）購買甲種樹苗1200棵，乙種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是52520元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：188引用：1難度：0.3
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1．我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費．設一戶居民月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元；
（2）求b的值，并寫出當x＞10時，y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月份分別用水多少噸？發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：340引用：33難度：0.3 -
2．我校八年級組織“義賣活動”，某班計劃從批發(fā)店購進甲、乙兩種盲盒，已知甲盲盒每件進價比乙盲盒少5元，若購進甲盲盒30件，乙盲盒20件，則費用為600元．
（1）求甲、乙兩種盲盒的每件進價分別是多少元？
（2）該班計劃購進盲盒總費用不超過2200元，且甲、乙盲盒每件售價分別為18元和25元．
①若準備購進甲、乙兩種盲盒共200件，且全部售出，則甲盲盒為多少件時，所獲得總利潤最大？最大利潤為多少元？
②因批發(fā)店庫存有限（如下表），商家推薦進價為12元的丙盲盒可供選擇．經(jīng)討論，該班決定購進三種盲盒，其中庫存的甲盲盒全部購進，并將丙盲盒的每件售價定為22元．請你結合方案評價表給出一種乙、丙盲盒購進數(shù)量方案．盲盒類型 甲 乙 丙 批發(fā)店的庫存量（件） 100 78 92 進貨量（件） 100 方案評價表 方案等級 評價標準 評分 合格方案 僅滿足購進費用不超額 1分 良好方案 盲盒全部售出所得利潤最大，且購進費用不超額 3分 優(yōu)秀方案 盲盒全部售出所得利潤最大，且購進費用相對最少 4分 發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：295引用：3難度：0.4 -
3．小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開始出發(fā)，當小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，兩人一起以小明原來的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與小明出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題：
（1）在跑步的全過程中，小明共跑了米，小明的速度為米/秒．
（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時間；
（3）求小亮出發(fā)多長時間第一次與小明相遇？發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：685引用：6難度：0.5