已知函數(shù)f（x）=lnx+mx+1，g（x）=x（e^x-1）．
（1）若f（x）的最大值是0，求m的值；
（2）若對于定義域內(nèi)任意x,f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 1:0:2組卷：224引用：17難度：0.5

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1．已知不等式
e
x
≥
aln
a
（
x
-
1
）
e
（
a
＞
0
）
恒成立，則實數(shù)a的最大值為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：293引用：3難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
（
a
+
1
）
lnx
-
1
x
+
2
（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（2）當a=-2時，求證：
f
（
x
）
＜
e
x
-
2
x
-
1
x
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：237引用：2難度：0.5
解析
3．設函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當a＞0時，設函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：25引用：4難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=lnx+mx+1，g（x）=x（ex-1）．（1）若f（x）的最大值是0，求m的值；（2）若對于定義域內(nèi)任意x,f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍．