知識(shí)的遷移與應(yīng)用
問(wèn)題一：如圖①，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，若甲的速度為60km/h,乙的速度為40km/h,甲追上乙需花多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)甲追到乙所花時(shí)間為xh,則可列方程為 60x=40x+3060x=40x+30；
問(wèn)題二：在線段AC（足夠長(zhǎng)）上有一點(diǎn)B，AB=30cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度向C移動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度向C點(diǎn)移動(dòng)，出發(fā)幾秒后，PQ=10cm？
問(wèn)題三：如圖②，若將線段AC彎曲后視作時(shí)鐘面的一部分，線段AB對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），OD表示時(shí)針，OE表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心），時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕欠Q為鐘面角，在1：00～1：30之間，從1：00開始，經(jīng)過(guò)多少分鐘，鐘面角為90°．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；鐘面角．
【答案】60x=40x+30
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：476引用：1難度：0.6
相似題
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1．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）分別求當(dāng)t=2及t=12時(shí)，對(duì)應(yīng)的線段PQ的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)PQ=5時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：290引用：4難度：0.5 -
2．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是 ．
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：1074引用：6難度：0.5 -
3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，再以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，t的值為 ；
（2）當(dāng)t=7時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為 ；
（4）當(dāng)BP=3AP時(shí)，t的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：553引用：3難度：0.5