當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為2：1，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01．今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（　　）

A．0.4

B．0.6

C．0.7

D．0.8

【考點】貝葉斯公式；條件概率．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：1018引用：6難度：0.7

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1．托馬斯?貝葉斯（Thomas Bayes）在研究“逆向概率”的問題中得到了一個公式：P（A|B）=
P
（
B
|
A
）
?
P
（
A
）
P
（
B
|
A
）
?
P
（
A
）
+
P
（
B
|
A
c
）
?
P
（
A
c
）
，這個公式被稱為貝葉斯公式（貝葉斯定理），其中P（B|A）?P（A）+P（B|A^c）?P（A^c）稱為B的全概率．這個定理在實際生活中有著重要的應(yīng)用價值．假設(shè)某種疾病在所有人群中的感染率是0.1%，醫(yī)院現(xiàn)有的技術(shù)對于該疾病檢測準(zhǔn)確率為99%，即已知患病情況下，99%的可能性可以檢查出陽性，正常人99%的可能性檢查為正常．如果從人群中隨機抽一個人去檢測，經(jīng)計算檢測結(jié)果為陽性的全概率為0.01098，請你用貝葉斯公式估計在醫(yī)院給出的檢測結(jié)果為陽性的條件下這個人得病的概率（　　）
A．0.1% B．8% C．9% D．99%
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：983引用：3難度：0.7
解析
2．在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字0和1組成的序列．由于隨機因素的干擾，發(fā)送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0．已知發(fā)送信號0時，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號1時，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05．假設(shè)發(fā)送信號0和1是等可能的，則當(dāng)接收信號為0時，發(fā)送信號為1的概率為
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：529引用：1難度：0.6
解析
3．有3箱同種型號的零件，第1，2，3箱里面分別裝有10件、9件、8件，且一等品分別有4件、3件和4件，現(xiàn)在任取一箱，從中不放回地先后取出兩個零件．如果先取出的零件是一等品，求它是從第1箱中取出的概率．
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：77引用：0難度：0.8
解析

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設(shè)某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為2：1，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01．今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（ ）

設(shè)某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為2：1，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01．今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（　　）