如圖所示．水平傳送裝置由輪半徑均為R=

1

π

米的主動(dòng)輪O₁和從動(dòng)輪O₂及傳送帶等構(gòu)成．兩輪軸心相距L=8.0米，輪與傳送帶不打滑．現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知面粉袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，這袋面粉中間的面粉可不斷地從袋中滲出．
（1）當(dāng)傳送帶以v₀=4.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端O₂正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到O₁正上方的B端所用時(shí)間為多少？
（2）要想盡快將這帶面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），傳送帶的速度至少應(yīng)為多大？
（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡．這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時(shí)傳送帶的速度至少應(yīng)為多大？