如圖，四邊形AOBC是菱形，點(diǎn)B在x的正半軸上，直線AB交y軸于點(diǎn)D軸交y軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=-12x（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O點(diǎn)重合）．當(dāng)PO最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線A-C-B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△NDC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
y
=
-
12
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）（1，2）；
（3）
．
y
=
-
1
2
x
+
5
2
（2）（1，2）；
（3）
S
=
- 3 4 t + 15 4 | （ 0 ≤ t ≤ 5 ） |
5 4 t - 25 4 （ 5 ＜ t ≤ 10 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：426引用：3難度：0.1
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1．已知P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四邊形AOBP的面積為（ ）y=8x（x＞0）發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：620引用：8難度：0.9 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，BC∥x軸．kx
（1）求k的值；
（2）以AB、BC為邊作菱形ABCD，求D點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：1958引用：9難度：0.3 -
3．如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=．y=kx發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：2361引用：19難度：0.5