如圖，AD∥BC且AD=2BC=2，AD⊥CD，平面ADGE⊥平面ABCD，四邊形ADGE為矩形，CD∥FG且CD=2FG=2．
（1）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（2）若CF與平面ABCD所成角的正切值為2，求直線AD到平面EBC的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：5難度：0.4

相似題

1．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
3
EM
=
EC
，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，說明理由？
（3）在（2）的條件下，求點A到平面MBC的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
2．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點E，CD中點F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點Q到平面BFD的距離為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7
解析
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
2
EM
=
EC
，求點A到平面MBD的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖，AD∥BC且AD=2BC=2，AD⊥CD，平面ADGE⊥平面ABCD，四邊形ADGE為矩形，CD∥FG且CD=2FG=2．（1）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；（2）若CF與平面ABCD所成角的正切值為2，求直線AD到平面EBC的距離．