過山車是一項富有刺激性的娛樂工具，在乘坐過山車的過程中能夠親身體驗由能量守恒、加速度和力交織在一起產(chǎn)生的效果，那感覺真是妙不可言．如圖是合肥某樂園中部分過山車滑道所抽象出來的函數(shù)圖象，線段AB是一段直線滑道，且AB長為35米，點A到地面距離OA=6米，點B到地面距離BE=3米，滑道B-C-D可以看作一段拋物線，最高點為C（8，4）．
（1）求滑道B-C-D部分拋物線的函數(shù)表達式；
（2）當小車（看成點）沿滑道從A運動到D的過程中，小車距離x軸的垂直距離為2.5米時，它到出發(fā)點A的水平距離是多少？
（3）現(xiàn)在需要對滑道C-D部分進行加固，建造某種材料的水平和豎直支架CF，PH，PG．已知這種材料的價格是75000元/米，為了預算充足，至少需要申請多少元的資金．
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）滑道B-C-D部分拋物線的函數(shù)表達式為y=-（x-8）2+4（6≤x≤12）；
（2）小車到出發(fā)點A的水平距離是（8+）米；
（3）至少需要申請675000元的資金．
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（2）小車到出發(fā)點A的水平距離是（8+
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（3）至少需要申請675000元的資金．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：246引用：1難度：0.4
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1．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6501引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7
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