為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個整體，然后設(shè)x2-1=y,則
（x2-1）2=y2，原方程化為y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
當(dāng)y=1時，x2-1=1．∴x2=2．∴x=±2；
當(dāng)y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±5．
∴原方程的解為x1=2，x2=-2，x3=5，x4=-5
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 換元換元法達到了降次的目的，體現(xiàn)了 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程：x4-x2-6=0．
2
5
2
2
5
5
【考點】換元法解一元二次方程．
【答案】換元；轉(zhuǎn)化
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：521引用：10難度：0.3
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