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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為D₁C₁，B₁C₁的中點(diǎn)，則直線AC與平面EFC所成的角的正弦值為（　?。?/h1>

A．

1

3

B．

2

2

3

C．

2

3

D．

5

3

【考點(diǎn)】空間向量法求解直線與平面所成的角．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：209引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C C₁的中點(diǎn)，則直線A₁B與平面BDE的夾角（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
5
6
π
發(fā)布：2024/11/13 17:30:2組卷：197引用：8難度：0.5
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M，N分別是A₁C，BD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)最小時(shí)，直線MN與平面BCC₁B₁所成角的正弦值為（　?。?/h2>
A．
6
6
B．
30
6
C．
3
3
D．
6
3
發(fā)布：2024/11/10 2:0:1組卷：219引用：3難度：0.5
解析
3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為正方形ABB₁A₁內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且滿足
AM
=
λ
AB
+
（
1
-
λ
）
A
A
1
，則直線MC₁與平面AA₁B所成角的正弦值的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
2
2
，
1
]
B．
[
1
2
，
2
2
]
C．
[
3
3
，
6
3
]
D．
[
2
2
，
6
3
]
發(fā)布：2024/11/11 20:0:1組卷：117引用：2難度：0.5
解析

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