如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=-12x+b與坐標軸交于C，D兩點，反比例函數(shù)y=12x（x＞0）的圖象與直線CD交于A，B兩點，連結AO，BO，分別過點A，B作x軸的垂線AE和BF，AE交BO于點G．
（1）若點B的橫坐標為12，求△BDF 的面積；
（2）若陰影部分的面積為12．
①記△BDF 的面積為S1，△OGE的面積為S2，求證：S1=2S2；
②求b的值．
1
2
12
x
【答案】（1）1；
（2）①見解答；②b=3．
（2）①見解答；②b=3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：121引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A（1，n），B（-2，-2）兩點．y2=mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)圖象，請直接寫出滿足的x的取值范圍．mx＞kx+b
（3）如圖2，平移直線AB，使其經(jīng)過原點O，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，連接AC、OA，則△AOC的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：99引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=12（x＜0）的圖象交于點A（-6，a），B（-2，3），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．kx
（1）填空：a=，b=，k=；
（2）觀察圖象，直接寫出在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍；
（3）點E在線段AB上，連接CE，DE，若S△ACE=S△BDE，求點E的坐標．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：378引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．y=mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
（2）結合函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集；kx+b＞mx
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：363引用：3難度：0.4