綜合與實踐
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計紙盒 | ||
| 素材1 | 利用一邊長為40cm的正方形紙板可設(shè)計成如圖1和圖2所示的兩種紙盒，圖1是無蓋的紙盒，圖2是一個有蓋的紙盒． |
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| 素材2 | 如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的小正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子． |
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| 問題解決 | ||
| 任務(wù)1 | 初步探究：折一個底面積為484cm2的無蓋長方體盒子． | 問剪掉的小正方形的邊長為多少？ |
| 任務(wù)2 | 探究折成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積能否為800cm2？ | 如果能，求出此時剪掉的小正方形的邊長；如果不能，說明理由． |
| 任務(wù)3 | 圖3是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖4是其底面，在五邊形ABCDE中，AE=DE，BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°． |
圖3中的五棱柱盒子可按圖5所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少厘米？請直接寫出結(jié)果．（圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕，紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計） |
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】任務(wù)1：剪掉的小正方形的邊長為9cm；
任務(wù)2：剪掉的小正方形的邊長為10cm；
任務(wù)3：矩形紙板的長至少為18+4，矩形紙板的寬至少為4+8．
任務(wù)2：剪掉的小正方形的邊長為10cm；
任務(wù)3：矩形紙板的長至少為18+4
3
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/11 18:0:9組卷：266引用：3難度：0.1
相似題
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1．將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為 ；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．如圖，△ABC為邊長是4
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C、E、F在同一條直線上，△ABC從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當(dāng)點B與點E重合時停止運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒．3
（1）當(dāng)點A與點D重合時，求此時t的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，當(dāng)點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于點M，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線段AH的長度；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：111引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達(dá)點C時，點P、D同時停止運動，當(dāng)點P不與點A、C重合時，作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連結(jié)PQ交AC于點E，連結(jié)DP、DQ，設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）當(dāng)點D與點E重合時，求t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長．
（3）當(dāng)△PDQ為直角三角形時，求△PDQ與△ABC重疊部分的面積．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：45引用：1難度：0.1