如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF 的形狀，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）四邊形AEGF是矩形，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）四邊形AEGF是矩形，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：1384引用：9難度：0.3
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1．如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在直線BD上，且BE=DF，連接AF，F(xiàn)C，CE，EA．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）如圖2，連接AC，若AC⊥BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與AF相等的三條線段（不包括AF）．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：219引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點(diǎn)，且AM=BC，N為邊B一點(diǎn)，且BM=NC，連接AN，MC交于點(diǎn)P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：78引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
（2）若AF=FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫(xiě)出與△ABD面積相等的所有三角形．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：2800引用：18難度：0.1