如圖，兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m,接入電路的電阻為r。水平放置的輕彈簧左端固定，右端與金屬桿中點(diǎn)鏈接，彈簧勁度系數(shù)為k。裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個水平向右的初速度v₀，第一次運(yùn)動到最右端時，棒的加速度為a,棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,求：
（1）金屬棒開始運(yùn)動時受到的安培力F的大小和方向；
（2）金屬棒從開始運(yùn)動到第一次運(yùn)動到最右端時，通過R的電荷量q；
（3）金屬棒從開始運(yùn)動到最終停止的整個過程中，R上產(chǎn)生的熱量Q。