如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖2的正方形．
（1）由圖2可以直接寫(xiě)出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系是（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
（3）兩個(gè)正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長(zhǎng)分別為x,y.若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：780引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，分別將它們按照?qǐng)D①和圖②的形式擺放．
（1）用含有a、b的代數(shù)式分別表示陰影面積：S1=S2=，S3=．
（2）若a+b=10，ab=24，求2S1-3S3的值；
（3）若S1=12，S2=10，S3=18，求出圖③中的陰影部分面積．
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：889引用：4難度：0.5 -
2．有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（ ）
發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：3332引用：74難度：0.9