有6個棱長分別是3cm,4cm,5cm的相同的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得有的長方體只有一個面是紅色的，有的長方體恰有兩個面是紅色的，有的長方體恰有三個面是紅色的，有的長方體恰有四個面是紅色的，有的長方體恰有五個面是紅色的，還有一個長方體恰有六個面都是紅色的，染色后把所有長方體分割成棱長為1厘米的小正方體，分割完畢后，恰好只有一面是紅色的小正方體最多有多少個？

【考點】染色問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：3難度：0.5

相似題

1．三階魔方的國際標(biāo)準(zhǔn)配色：白頂黃底，綠前藍(lán)后，橙左紅右．

現(xiàn)在規(guī)定：白色=1，黃色=2，綠色=3，藍(lán)色=4，橙色=5，紅色=6．
一個復(fù)原狀態(tài)三階魔方放在桌面上（如圖1所示），今天這個魔方按照動態(tài)圖片的方式打亂，最終變成圖2的形態(tài)．此時圖片中可以看到7個角塊，那么看不到的那一個角塊兒中與桌面完全接觸的顏色代碼是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.3
解析
2．將正103邊形中的79個頂點染為紅色，其余頂點染為藍(lán)色。記相鄰的紅色點對數(shù)為A，相鄰的藍(lán)色點對數(shù)為B。
（1）求數(shù)對（A，B）的所有可能值；
（2）求當(dāng)B=14時的不同染色方法數(shù)。若某種染法經(jīng)旋轉(zhuǎn)可得到另一種染法，則認(rèn)為這兩種染法是相同的。（最后結(jié)果可用組合數(shù)表示，不必計算出來）
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：2引用：1難度：0.4
解析
3．將3厘米×4厘米×5厘米的長方體的五個面涂成紅色，然后將其切成60個1厘米×1厘米×1厘米的小立方體。如果在這些小立方體中，恰有一個面染成紅色的小立方體有27個，那么未染色的那個面的面積為
平方厘米。
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.5
解析

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3．將3厘米×4厘米×5厘米的長方體的五個面涂成紅色，然后將其切成60個1厘米×1厘米×1厘米的小立方體。如果在這些小立方體中，恰有一個面染成紅色的小立方體有27個，那么未染色的那個面的面積為 平方厘米。