如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=4x（x＞0）交于點A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過點D（1，0）且平行于直線y=kx+k,點P（m,n）（m＞2）是直線l上一動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=4x（x＞0）于點M、N，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當m=3時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)有整點，且個數(shù)不超過5個，結合圖象，求m的取值范圍．
4
x
4
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：422引用：2難度：0.3
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和y=5x（x＞0），直線OA與雙曲線y=kx交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=5x交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=5x交于點C，S△ABC=6，kx=BPCP，則k=（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．以矩形OABC的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內(nèi)部的一點C′處，且C′E∥BC，若點C′的坐標為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1