已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）求不等式f（x）+f（2x）＜f（12）的解集；
（2）若x₁=3x₃-x₂，|x₃-2|＞4，證明：f（x₁）+f（x₂）＞12．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：7難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為M，若不等式x²+2x+m≤M有解，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：206引用：3難度：0.5
解析
2．已知a,b均為正數(shù)，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+2．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值為6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：56引用：1難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|，g（x）=-x.
（1）解不等式f（x）＞g（x）；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式f（x）-2x≤2g（x）+m（m∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
發(fā)布：2024/8/27 6:0:10組卷：40引用：3難度：0.3
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已知函數(shù)f（x）=|x-3|．（1）求不等式f（x）+f（2x）＜f（12）的解集；（2）若x1=3x3-x2，|x3-2|＞4，證明：f（x1）+f（x2）＞12．