如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)N為AC中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CD．已知BD：AD：CD=2：3：4，CD=8．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿線段BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若△BPN為等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，另有一點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿線段DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為13個(gè)單位/秒，連結(jié)BQ，PQ，將線段BQ，PQ繞點(diǎn)Q分別向順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段QE和QF，當(dāng)E，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出t的值為 485485．
1
3
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5
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5
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】
48
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 4:0:8組卷：217引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，-2），直線AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（2）在直線BD上找一點(diǎn)E，使△ACE是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點(diǎn)P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點(diǎn)．連接DG，交PC于點(diǎn)H．
（1）∠EDC的度數(shù)為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）求的最大值．CHCE發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，試說(shuō)明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4