點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，射線OC從OA出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到OB停止，設(shè)∠AOC=α（0°≤α≤180°），射線OD⊥OC，作射線OE平分∠BOD．
（1）如圖1，若α=40°，且OD在直線AB的上方，求∠DOE的度數(shù)（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)單的幾何推理過(guò)程）．
（2）射線OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，當(dāng)射線OD在直線AB的下方時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)你用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)，（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)單的幾何推理過(guò)程）．
（3）射線OC從OA出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OB，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOB≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)．

【答案】（1）25°；
（2）

α-45°；
（3）45°-

α或45°+

α或135°-

α或

α-45°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：1441引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，ED，EF為折痕，A與A′，B與B′，C與C′重合，若∠AED=25°32′，則∠BEF的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：678引用：6難度：0.7
解析

2．閱讀材料并回答問(wèn)題：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB．若∠COD=65°，
請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．
同學(xué)一：以下是我的解答過(guò)程（部分空缺）
解：如圖2，
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=
°．
∵∠COD=65°，
∴∠BOD=∠BOC+∠
=
°．
同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”

請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：
（1）將同學(xué)一的解答過(guò)程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數(shù)．
（2）判斷同學(xué)二的說(shuō)法是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求∠BOD的度數(shù)．

發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：593引用：9難度：0.7

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