我們規(guī)定：線段外一點和這條線段兩個端點連線所構(gòu)成的角叫做這個點對這條線段的視角，如圖1，對于線段AB及線段AB外一點C，我們稱∠ACB為點C對線段AB的視角．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點D（0，4），E（0，1）．⊙P為過D，E兩點的圓，F(xiàn)為⊙P上異于點D，E的一點．
（1）如果DE為⊙P的直徑，那么點F對線段DE的視角∠DFE=90°90°；
（2）如果點F對線段DE的視角∠DFE為45度，那么⊙P的半徑為多少？
（3）點G為x軸正半軸上的一個動點，當(dāng)點G對線段DE的視角∠DGE最大時，求點G的坐標(biāo)．
【考點】圓的綜合題．
【答案】90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．
（1）求證：PG與⊙O相切；
（2）若=EFAC，求58的值；BEOC
（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：4386引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）求證：DH是圓O的切線；
（2）若A為EH的中點，求的值；EFFD
（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：9737引用：20難度：0.5 -
3．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，O是邊BC上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑在BC邊的右側(cè)作半圓O，交AB于Q點，交BC于P點．
（1）若BC=2，當(dāng)CQ取最小值時，求OC的長；
（2）已知CQ=CA，
①判斷CQ與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若OB=，BQ=6152，求tan∠CQA的值以及AQ的長．5發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：295引用：7難度：0.4